Обозначения
- 1 – победа команды 1
- X – ничья
- 2 – победа команды 2
- 1X – победа команды 1 или ничья
- 12 – победа команды 1 или победа команды 2 (не ничья)
- 2X – победа команды 2 или ничья
- \( Lay_x \) - ставка против ничьи
- \( Back_x \) - ставка на ничью
- \( K_1 \) – коэффициент выплаты на исход победа команды 1
- \( K_2 \)– коэффициент выплаты на исход победа команды 2
- \( K_X \)– коэффициент выплаты на исход ничья.
- Коэффициенты на другие исходы обозначаются аналогичным образом.
- \(P_1 \)– вероятность победы первой команды
- \(P_2 \)– вероятность победы второй команды
- \(P_X \)– вероятность ничьей.
- Вероятности других исходов обозначаются аналогичным образом.
- \(V_1 \)– сумма, поставленная на победу первой команды
- \(V_2 \)– сумма, поставленная на победу второй команды
- \(V_X \)– сумма, поставленная на ничью
- Суммы, поставленные на другие исходы, обозначаются аналогичным образом.
Теория
Вероятность исхода события выраженная через коэффициент:
\begin{equation}
\label {main1}
K = \frac{1}{P}
\end{equation}
\begin{equation}
\label {main2}
P = \frac{1}{K}
\end{equation}
где K - коэффициент на событие, а P вероятность события исходя из данного коэффициента K.
Ставка Lay при трехисходной линиии эквивалентна двойным шансам,
\( Lay_1 = 2X \)
\( Lay_X = 12 \)
\( Lay_2 = 1X \)
Приведение ставки Lay к коэффициенту обычной ставки Back:
\begin{equation}
K_{back} = 1 + \frac{1}{(K_{lay} - 1)}
\end{equation}
Формула комиссии(маржи) конторы:
\begin{equation}
M = 1 - \frac {K_1 * K_2}{(K_1 + K_2)}
\end{equation}
m - маржа; K1 и K2 - коэффициенты на событие с двумя возможными исходами.
Предполагается, что комиссия заложена на оба исхода одинаковая.
Для трех исходов:
\begin{equation}
M = 1 - \frac{K_1 * K_2 * K_3}{(K_1 * K_2 + K_1 * K_3 + K_2 * K_3)}
\end{equation}
или использую, что K = 1/P:
m = 1 - 1/(1/K1 + 1/K2 + 1/K3)
Формула для вычисления коэффициента скорректированного на процент комиссии биржи
\begin{equation}
K_{кор} = K - (K - 1)*m
\end{equation}
m - комиссия биржи
Данную формулу можно использовать, тогда, когда мы хотим сравнить биржевой коэффициент и коэффициент в букмекерской конторе.
Формула для вычисления комиссии биржи при двух ставках на одном рынке, где биржа берет комиссию с прибыли:
если выйграла первая ставка
\begin{equation}
M = [(K_1 - 1)*V_1 - V_2]*m
\end{equation}
если выйграла вторая ставка
\begin{equation}
M = [(K_2 - 1)*V_2 - V_1]*m
\end{equation}
m - процент комиссии
Условие вилочности для двух-исходного события для двух
back коэффициентов:
\begin{equation}
\frac{1}{K_{BACK1}} + \frac{1}{K_{BACK2}} < 1
\end{equation}
Условие вилочности для двух-исходного события для двух
lay коэффициентов:
\begin{equation}
\frac{1}{K_{LAY1}} + \frac{1}{K_{LAY2}} > 1
\end{equation}
Условие вилочности для двух-исходного события для
lay и
back коэффициентов:
\begin{equation}
\frac{1}{K_{LAY1}} - \frac{1}{K_{BACK2}} > 1
\end{equation}